【2018年考研数学二考纲】2018年全国硕士研究生入学考试数学二的考试大纲在内容和结构上与往年相比保持相对稳定，主要考查考生对高等数学和线性代数的基本概念、基本理论和基本方法的掌握情况，以及运用这些知识解决实际问题的能力。以下是对2018年考研数学二考纲的详细总结。
一、考试形式与分值分布
| 考试科目 | 题型 | 题量 | 分值 | 总分 |
| 高等数学 | 选择题 | 4题 | 4分/题 | 16分 |
| 填空题 | 4题 | 4分/题 | 16分 | |
| 解答题 | 5题 | 9-10分/题 | 45分 | |
| 线性代数 | 选择题 | 2题 | 4分/题 | 8分 |
| 填空题 | 1题 | 4分/题 | 4分 | |
| 解答题 | 1题 | 10分/题 | 10分 | |
| 总计 | 100分 |
二、考试内容与要求
（一）高等数学（约78%）
1. 函数、极限、连续
- 理解函数的概念，掌握函数的表示法。
- 理解极限的概念，掌握极限的四则运算法则。
- 掌握无穷小量、无穷大量的概念及其比较。
- 理解函数的连续性，会判断函数的连续性及间断点类型。
2. 一元函数微分学
- 理解导数与微分的概念，掌握导数的几何意义。
- 掌握基本初等函数的导数公式。
- 掌握求导法则（如复合函数、隐函数、参数方程的导数）。
- 理解并掌握微分中值定理（如罗尔定理、拉格朗日定理）。
- 会用导数研究函数的单调性、极值、凹凸性及拐点。
3. 一元函数积分学
- 理解不定积分和定积分的概念。
- 掌握不定积分的基本公式和换元积分法、分部积分法。
- 理解牛顿-莱布尼兹公式。
- 掌握定积分的应用（如面积、体积等）。
4. 微分方程
- 掌握一阶微分方程的解法（如分离变量法、齐次方程、一阶线性方程）。
- 了解二阶常系数线性微分方程的解法。
（二）线性代数（约22%）
1. 行列式
- 掌握行列式的定义与性质。
- 会计算简单的行列式。
2. 矩阵
- 理解矩阵的运算规则（加法、乘法、转置等）。
- 掌握逆矩阵的定义与求法。
- 理解矩阵的秩的概念。
3. 向量
- 理解向量组的线性相关与线性无关。
- 掌握向量组的极大线性无关组的求法。
4. 线性方程组
- 掌握克莱姆法则。
- 会用矩阵的初等行变换解线性方程组。
5. 特征值与特征向量
- 理解特征值与特征向量的概念。
- 掌握实对称矩阵的性质。
三、考试重点与难点分析
| 模块 | 重点内容 | 难点分析 |
| 高等数学 | 极限、导数、积分、微分方程 | 极限的综合应用、积分的应用题、微分方程的建模 |
| 线性代数 | 矩阵运算、向量组、线性方程组 | 矩阵的秩、特征值的计算、矩阵的相似性 |
四、备考建议
1. 夯实基础：注重对基本概念、公式的理解与记忆，避免死记硬背。
2. 强化计算能力：提高运算速度和准确性，尤其是积分、行列式、矩阵运算等。
3. 注重综合应用：多做综合性题目，提升灵活运用知识的能力。
4. 模拟训练：通过历年真题进行模拟练习，熟悉题型和考试节奏。
五、总结
2018年考研数学二考纲整体延续了以往的风格，强调基础知识的掌握与实际应用能力的结合。考生应以教材为核心，系统复习，注重逻辑思维和解题技巧的培养，为顺利应对考试打下坚实基础。