【sin15度等于几】在三角函数中，sin15°是一个常见的角度值，虽然它不是标准角度（如30°、45°、60°等），但在实际计算和数学问题中经常需要用到。为了准确求出sin15°的值，可以通过三角恒等式或特殊角度的组合来推导。
一、sin15°的推导方法
15°可以看作是45°减去30°，因此可以使用正弦差角公式：
$$
\sin(a - b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b
$$
令 $ a = 45^\circ $，$ b = 30^\circ $，则有：
$$
\sin(15^\circ) = \sin(45^\circ - 30^\circ) = \sin 45^\circ \cos 30^\circ - \cos 45^\circ \sin 30^\circ
$$
代入已知数值：
- $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$
计算得：
$$
\sin 15^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}
$$
二、sin15°的近似值
通过计算器计算可得：
$$
\sin 15^\circ \approx 0.2588
$$
三、总结与表格展示
| 角度 | 正弦值（精确表达） | 正弦值（近似值） |
| 15° | $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ | 0.2588 |
四、小结
sin15°的精确值为 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$，约为0.2588。它是通过将15°表示为45° - 30°，并应用正弦差角公式得出的。在工程、物理和数学计算中，了解这个值有助于更精确地进行角度相关的运算。